Question

Сравните дроби 3/4 и 7/12 2/5 и 3/7 11/20 и 8/15 3/8 и 1/6 9/16 и 7/12

Answer 1

3/4 > 7/12
9/12 > 7/12
.
2/5 < 3/7
14/35  < 15/35
.
11/20 > 8/15
33/60 >  32/60
.
3/8 > 1/6
9/24 >  4/24
.
9/16 < 7/12
27/48 < 28/48

Answer 2

Дробь три четвертых больше.
дробь три седьмых больше.
дробь одиннадцать двадцатых больше.
дробь три восьмых больше.
дробь семь двенадцатых больше.

Answer 3

Чтобы сравнить дроби, можно воспользоваться несколькими методами. Давайте рассмотрим каждую пару дробей по очереди.

Сравнение дробей 3/4 и 7/12:

Первый способ: Приведем обе дроби к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 4 и 12, которое равно 12. Затем приведем дробь 3/4 к знаменателю 12, умножив числитель и знаменатель на 3: 3/4 * 3/3 = 9/12. Теперь мы можем сравнить дроби: 9/12 и 7/12. Поскольку числитель 9 больше числителя 7, дробь 9/12 больше дроби 7/12.

Второй способ: Преобразуем дроби в десятичные числа. Для дроби 3/4, мы делим 3 на 4: 3 ÷ 4 = 0.75. Для дроби 7/12, мы делим 7 на 12: 7 ÷ 12 ≈ 0.583. Поскольку 0.75 больше, чем 0.583, дробь 3/4 больше дроби 7/12.

Сравнение дробей 2/5 и 3/7:

Первый способ: Приведем обе дроби к общему знаменателю. Найдем НОК чисел 5 и 7, которое равно 35. Приведем дробь 2/5 к знаменателю 35, умножив числитель и знаменатель на 7: 2/5 * 7/7 = 14/35. Теперь мы можем сравнить дроби: 14/35 и 3/7. Поскольку числитель 14 равен числителю 3, дроби равны.

Второй способ: Преобразуем дроби в десятичные числа. Для дроби 2/5, мы делим 2 на 5: 2 ÷ 5 = 0.4. Для дроби 3/7, мы делим 3 на 7: 3 ÷ 7 ≈ 0.429. Поскольку 0.4 меньше, чем 0.429, дробь 2/5 меньше дроби 3/7.

Сравнение дробей 11/20 и 8/15:

Первый способ: Приведем обе дроби к общему знаменателю. Найдем НОК чисел 20 и 15, которое равно 60. Приведем дробь 11/20 к знаменателю 60, умножив числитель и знаменатель на 3: 11/20 * 3/3 = 33/60. Приведем дробь 8/15 к знаменателю 60, умножив числитель и знаменатель на 4: 8/15 * 4/4 = 32/60. Теперь мы можем сравнить дроби: 33/60 и 32/60. Поскольку числитель 33 больше числителя 32, дробь 33/60 больше дроби 32/60.

Второй способ: Преобразуем дроби в десятичные числа. Для дроби 11/20, мы делим 11 на 20: 11 ÷ 20 = 0.55. Для дроби 8/15, мы делим 8 на 15: 8 ÷ 15 ≈ 0.533. Поскольку 0.55 больше, чем 0.533, дробь 11/20 больше дроби 8/15.

Сравнение дробей 3/8 и 1/6:

Первый способ: Приведем обе дроби к общему знаменателю. Найдем НОК чисел 8 и 6, которое равно 24. Приведем дробь 3/8 к знаменателю 24, умножив числитель и знаменатель на 3: 3/8 * 3/3 = 9/24. Приведем дробь 1/6 к знаменателю 24, умножив числитель и знаменатель на 4: 1/6 * 4/4 = 4/24. Теперь мы можем сравнить дроби: 9/24 и 4/24. Поскольку числитель 9 больше числителя 4, дробь 9/24 больше дроби 4/24.

Второй способ: Преобразуем дроби в десятичные числа. Для дроби 3/8, мы делим 3 на 8: 3 ÷ 8 ≈ 0.375. Для дроби 1/6, мы делим 1 на 6: 1 ÷ 6 ≈ 0.167. Поскольку 0.375 больше, чем 0.167, дробь 3/8 больше дроби 1/6.

Сравнение дробей 9/16 и 7/12:

Первый способ: Приведем обе дроби к общему знаменателю. Найдем НОК чисел 16 и 12, которое равно 48. Приведем дробь 9/16 к знаменателю 48, умножив числитель и знаменатель на 3: 9/16 * 3/3 = 27/48. Приведем дробь 7/12 к знаменателю 48, умножив числитель и знаменатель на 4: 7/12 * 4/4 = 28/48. Теперь мы можем сравнить дроби: 27/48 и 28/48. Поскольку числитель 28 больше числителя 27, дробь 28/48 больше дроби 27/48.

Второй способ: Преобразуем дроби в десятичные числа. Для дроби 9/16, мы делим 9 на 16: 9 ÷ 16 ≈ 0.563. Для дроби 7/12, мы делим 7 на 12: 7 ÷ 12 ≈ 0.583. Поскольку 0.563 меньше, чем 0.583, дробь 9/16 меньше дроби 7/12.

Таким образом, после сравнения всех пар дробей, мы можем сказать, что 9/12 < 3/4, 2/5 < 3/7, 11/20 > 8/15, 3/8 > 1/6 и 9/16 < 7/12.