Question

Найди значения выражений и сравни их: 11/12*3 3/7:1 1/21-(3 1/6-2 7/15):1 2/5 и 51-(86,45:24,7+1,25)*2,4-36,99

Answer 1

1 уравнение

$\frac{11}{12} *3 \frac{3}{7} : 1 \frac{1}{21} -(3 \frac{1}{6}-2 \frac{7}{15}):1 \frac{2}{5}$

преобразуем

$\frac{11}{12} * \frac{24}{7} : \frac{22}{21} -(\frac{19}{6}- \frac{37}{15}): \frac{7}{5}$

решим по действиям

$\frac{11}{12} * \frac{24}{7} : \frac{22}{21} -(\frac{19}{6}- \frac{37}{15}): \frac{7}{5} \\ \\ \frac{19}{6}- \frac{37}{15}= \frac{5*19-2*37}{30} = \frac{95-74}{30} = \frac{21}{30} \\ \\ \frac{21}{30}: \frac{7}{5}=\frac{21}{30}* \frac{5}{7}=\frac{3}{6}= \frac{1}{2} \\ \\ \frac{11}{12} * \frac{24}{7}= \frac{11}{1} * \frac{2}{7}= \frac{22}{7} \\ \\ \frac{22}{7}: \frac{22}{21}=\frac{22}{7}* \frac{21}{22}=3 \\ \\ 3-\frac{1}{2}=3-0,5=2,5$

2 уравнение

$51-(86,45:24,7+1,25)*2,4-36,99$

решим по действиям

$86,45:24,7=3,5 \\ \\ 3,5+1,25=4,75 \\ \\ 4,75*2,4=11,4 \\ \\ 51-11,4-36,99=39,6-36,99=2,61$

ответ: 2,5<2,61

Answer 2

Давайте по порядку разберем каждое выражение и найдем их значения.

Выражение 1: 11/12 * 3

Для начала мы будем умножать 11/12 на 3. Для этого нужно умножить числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

(11 * 3) / (12 * 1) = 33/12

Теперь мы можем упростить это дробное число, разделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель):

33/12 = 11/4

Значение выражения 11/12 * 3 равно 11/4.

Выражение 2: 3/7 : 1 + 1/21

Сначала мы должны выполнить деление 3/7 на 1:

(3/7) / (1/1) = (3/7) * (1/1) = 3/7

Затем мы должны сложить результат с 1/21:

3/7 + 1/21

Для сложения дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет 21:

(3/7) * (3/3) + 1/21 = 9/21 + 1/21 = 10/21

Значение выражения 3/7 : 1 + 1/21 равно 10/21.

Выражение 3: 1/21 - (3 + 1/6 - 2 + 7/15) : 1 + 2/5

Внутри этого выражения есть дополнительные операции. Давайте сначала выполним операции внутри скобок:

3 + 1/6 - 2 + 7/15 = 3 + 1/6 - 2 + 7/15

Сложим и вычтем числа:

= (3 - 2) + 1/6 + 7/15

= 1 + 1/6 + 7/15

Для сложения дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет 30:

= (1/1) * (5/5) + 1/6 * 5/5 + 7/15 * 2/2

= 5/5 + 5/30 + 14/30

= 1 + 1/6 + 14/30

Теперь мы можем сложить эти дроби:

= 1 + 1/6 + 14/30

= 1 + 5/30 + 14/30

= 1 + 19/30

Теперь у нас есть значение выражения внутри скобок:

1/21 - (3 + 1/6 - 2 + 7/15) : 1 + 2/5 = 1/21 - (1 + 19/30) : 1 + 2/5

Теперь выполним деление внутри скобок:

= 1/21 - (1 + 19/30) : 1 + 2/5

= 1/21 - 49/30 : 1 + 2/5

Для деления дробей нам нужно умножить первую дробь на обратную второй:

= 1/21 - 49/30 * 1 + 2/5

= 1/21 - 49/30 + 2/5

Сначала приведем эти дроби к общему знаменателю, который будет равен 210:

= (1/1) * (10/10) - (49/30) * (7/7) + (2/5) * (42/42)

= 10/210 - 343/210 + 84/210

Теперь мы можем сложить эти дроби:

= 10/210 - 343/210 + 84/210

= (10 - 343 + 84) / 210

= -249/210

Значение выражения 1/21 - (3 + 1/6 - 2 + 7/15) : 1 + 2/5 равно -249/210.

Выражение 4: 51 - (86.45 : 24.7 + 1.25) * 2.4 - 36.99

Для начала выполним деление в скобках:

86.45 / 24.7 + 1.25 = 3.498 + 1.25

Теперь умножим сумму на 2.4:

(3.498 + 1.25) * 2.4 = 8.3952

Теперь вычтем это значение из 51:

51 - 8.3952 - 36.99 = 5.6148

Значение выражения 51 - (86.45 : 24.7 + 1.25) * 2.4 - 36.99 равно 5.6148.

Вывод:

- Значение выражения 11/12 * 3 равно 11/4. - Значение выражения 3/7 : 1 + 1/21 равно 10/21. - Значение выражения 1/21 - (3 + 1/6 - 2 + 7/15) : 1 + 2/5 равно -249/210. - Значение выражения 51 - (86.45 : 24.7 + 1.25) * 2.4 - 36.99 равно 5.6148.