Question

Помогите решить а) х^2+6x+9<0 б) -x^2+6x=> 0

Answer 1

1. Решений нет
2. -x2+6x=>0
0<=x<=6
x=0,1,2,3,4,5,6

Answer 2

А)х^2+6х+9=0
   д=b^2-4ac=36-4(1+9)=36-40=-4
х1,2=-b+-корень Д/2а
х1=-1
х2=-5

Answer 3

а) Для решения неравенства х^2 + 6x + 9 < 0, сначала найдем корни квадратного уравнения х^2 + 6x + 9 = 0. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 6, c = 9.

D = 6^2 - 4*1*9 = 36 - 36 = 0.

Таким образом, дискриминант равен нулю, что означает, что уравнение имеет один корень. Найдем его с помощью формулы корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a.

x = (-6 ± √0) / 2*1 = -6 / 2 = -3.

Таким образом, уравнение имеет один корень x = -3.

Далее, поскольку дискриминант равен нулю, то уравнение х^2 + 6x + 9 = 0 имеет один корень -3, и это означает, что выражение х^2 + 6x + 9 < 0 не имеет решений, так как оно не может быть меньше нуля при таком корне.

б) Для решения неравенства -x^2 + 6x ≥ 0, можно использовать метод дискриминанта или графический метод. Однако, можно также преобразовать неравенство к виду x^2 - 6x ≤ 0 и решить его графически.

График данного уравнения представляет собой параболу, которая пересекает ось абсцисс в точках x = 0 и x = 6. Таким образом, интервал, в котором неравенство выполняется, - это интервал между этими двумя корнями.

Итак, решение неравенства -x^2 + 6x ≥ 0: 0 ≤ x ≤ 6.