Question

Найти объём куба,площадь одной грани которого равна 16 см²

Answer 1

$S=16$ см²

 

$V-?$ см³

Решение:

 

$S=a^{2}$ - площадь одной грани.

 

⇒ $a=\sqrt{S}=\sqrt{16}=4$ (см) - длина ребра куба.

 

$V=a^{3}$ - формула объёма куба.

 

$V=a^{3}=4^{3}=4\cdot4\cdot4=64$ (см³)

 

Ответ: 64 см³ - объём куба.

Answer 2

У куба все ребра равны. Площадь грани куба находится как площадь квадрата , т.к грань куба это квадрат a*a=a^2 следственно 16=a^2 a=4. Обьём куба равен a^3=4^3=64см^3

Answer 3

Для того чтобы найти объём куба, площадь одной грани которого равна 16 см², мы можем использовать формулу, связывающую площадь грани куба и его объем.

Формулы для объема куба и площади грани:

1. Объем куба: \(V = a^3\), где \(a\) - длина стороны куба. 2. Площадь грани куба: \(S = a^2\), где \(a\) - длина стороны куба.

Решение:

По условию задачи площадь одной грани куба равна 16 см². Мы знаем, что площадь грани куба равна \(a^2\), поэтому:

\[a^2 = 16\]

Чтобы найти длину стороны куба (\(a\)), возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[a = \sqrt{16}\] \[a = 4\]

Теперь, когда мы знаем длину стороны куба (\(a = 4\)), мы можем найти его объем, используя формулу \(V = a^3\):

\[V = 4^3\] \[V = 64\]

Таким образом, объем этого куба равен \(64\) кубическим сантиметрам.