Question

Расстояние от центра шара радиуса 5 см до секущей плоскости равно 4 см. Найдите радиус сечения

Answer 1

Делаем рисунок к расчету и по теореме Пифагора вычисляем второй катет - радиус сечения.
R²  =  5² - 4² = 25 - 16 = 9
R = √9 = 3 см -  радиус сечения - ОТВЕТ

Answer 2

Я могу помочь вам с решением геометрической задачи. Вот подробный ответ:

Расстояние от центра шара радиуса 5 см до секущей плоскости равно 4 см. Найдите радиус сечения.

Решение:

Рассмотрим вертикальное диаметральное сечение шара. Оно представляет собой окружность радиуса 5 см с центром в точке O (центр шара). Пересечением диаметрального сечения и секущей плоскости является хорда AB, длиной 2r, где r - искомый радиус сечения.

Из условия задачи следует, что расстояние от точки O до хорды AB равно 4 см. Обозначим этот отрезок как OH. Тогда OH - высота равнобедренного треугольника OAB, а точка H - середина хорды AB.

По теореме Пифагора в треугольнике OAH имеем:

OA^2 = OH^2 + AH^2

5^2 = 4^2 + AH^2

AH^2 = 25 - 16

AH^2 = 9

AH = 3

Так как AH - половина хорды AB, то радиус сечения равен:

r = 2AH = 2 * 3 = 6 см.

Ответ: радиус сечения равен 6 см.