Question

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=arcsin 5x в точке х= 0.

Answer 1

K = y'(x0)
y' = (arcSin5x)' = 1 / √( 1 - 25x²) * (5x)' = 5 / √(1 - 25x²)
k = 5 / √(1 - 25 * 0) = 5 /1 = 5

Answer 2

Для того, чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции y = arcsin 5x в точке x = 0, нужно выполнить следующие шаги:

- Найти производную функции y = arcsin 5x по правилу дифференцирования обратной функции: y' = (1 / sqrt(1 - (5x)^2)) * 5 = 5 / sqrt(1 - 25x^2). - Подставить в производную значение x = 0 и получить значение углового коэффициента касательной в этой точке: y'(0) = 5 / sqrt(1 - 25 * 0^2) = 5 / sqrt(1) = 5. - Ответ: угловой коэффициент касательной к графику функции y = arcsin 5x в точке x = 0 равен 5.