Question

Решите пожалуйста 200 / х - 200/ (х+5) = 2

Answer 1

200:х-200:(х+5)=2
х/(х+5)=400/2
х/(х+5)200
х/х=200/5
х/х=40
х=20

Answer 2

Для начала решим уравнение:

200 / х - 200 / (х + 5) = 2

Сначала найдем общий знаменатель для обеих дробей, который будет равен х * (х + 5):

200 * (х + 5) / (х * (х + 5)) - 200 * х / (х * (х + 5)) = 2

Теперь объединим дроби в одну:

(200 * (х + 5) - 200 * х) / (х * (х + 5)) = 2

Раскроем скобки:

(200х + 1000 - 200х) / (х * (х + 5)) = 2

1000 / (х * (х + 5)) = 2

Теперь умножим обе стороны на х * (х + 5):

1000 = 2 * (х * (х + 5))

Раскроем скобки:

1000 = 2х^2 + 10х

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

2х^2 + 10х - 1000 = 0

Разделим все коэффициенты на 2:

х^2 + 5х - 500 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = 5^2 - 4 * 1 * (-500) = 25 + 2000 = 2025

x1,2 = (-5 +- sqrt(2025)) / (2 * 1)

x1 = (-5 + 45) / 2 = 40 / 2 = 20

x2 = (-5 - 45) / 2 = -50 / 2 = -25

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 20 и x2 = -25.