Question

Х четвёртой степени минус 34 х в квадрате плюс 225 = 0

Answer 1

Пусть х²=t>0, тогда
t²-34t+225=0
D=34²-4*225=1156-900=256=16²
t1=(34+16)/2=25
t2=(34-16)/2=9
x²=25
x1=5
x2=-5
x²=9
x3=3
x4=-3

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод замены переменной. Обозначим x в квадрате за у, тогда уравнение примет вид: у в четвертой степени - 34у + 225 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение относительно у, используя метод дискриминанта. Дискриминант D = (-34)^2 - 4*1*225 = 1156 - 900 = 256.

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня: у1 = (34 + 16)/2 = 25 и у2 = (34 - 16)/2 = 9.

Теперь заменим у на x в квадрате: x в квадрате = 25 или x в квадрате = 9.

Извлекая корень из обоих сторон уравнений, получаем: x = ±5 или x = ±3.

Таким образом, решением исходного уравнения являются четыре значения x: 5, -5, 3, -3.