Question

Маша сложила нить пополам, получившуюся двойную нить снова сложила пополам, а затем еще раз пополам. После этого она разрезала в некотором месте получившуюся толстую «нить» на две части и разобрала обратно на тонкие ниточки. Оказалось, что две из этих ниточек имеют длины 4 см и 11 см. Какова наибольшая возможная длина исходной нити?

Answer 1

11см, т.к. 4см меньше

Answer 2

Задача

Маша сложила нить пополам, получившуюся двойную нить снова сложила пополам, а затем еще раз пополам. После этого она разрезала в некотором месте получившуюся толстую «нить» на две части и разобрала обратно на тонкие ниточки. Оказалось, что две из этих ниточек имеют длины 4 см и 11 см. Какова наибольшая возможная длина исходной нити?

Решение

Чтобы решить эту задачу, нужно разобрать последовательность действий Маши и определить, какие длины нитей могут получиться.

1. Маша сложила нить пополам, получив двойную нить. 2. Затем она снова сложила получившуюся двойную нить пополам. 3. После этого она разрезала получившуюся толстую "нить" на две части и разобрала обратно на тонкие ниточки.

Известно, что две из получившихся ниточек имеют длины 4 см и 11 см. Чтобы определить наибольшую возможную длину исходной нити, нужно найти наименьшую общую длину этих двух ниточек.

Наименьшая общая длина двух ниточек будет равна их наибольшему общему делителю (НОД). Для нахождения НОД можно использовать алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида

Алгоритм Евклида позволяет найти НОД двух чисел. Он основан на следующем принципе: если a и b - два числа, то НОД(a, b) = НОД(b, a % b), где % обозначает операцию взятия остатка от деления.

Применяя алгоритм Евклида последовательно, мы можем найти НОД двух чисел.

Применение алгоритма Евклида к задаче

В нашей задаче, длины нитей 4 см и 11 см, мы можем найти их НОД, чтобы определить наибольшую возможную длину исходной нити.

Применяя алгоритм Евклида:

1. НОД(4, 11) = НОД(11, 4) = НОД(4, 3) = НОД(3, 1) = НОД(1, 0) = 1.

Таким образом, наибольшая возможная длина исходной нити равна 1 см.

Ответ

Наибольшая возможная длина исходной нити составляет 1 см.