Question

Известно, что cos=0,6; х∈(0,П/2). Найдите: 1)sinx; 2)сos2x; 3)sin2x; 4)tg2x; 5)ctg2x. помогите срочно нужно

Answer 1

$\sin x= \sqrt{1-(0,6)^2} =0,8;$
$\cos 2x=\cos^2x-\sin^2x=0,64-0,36=0,28;$
$\sin 2x=2\sin x\cos x=2\cdot 0,8\cdot 0,6=0,96;$
${\rm tg} 2x=\frac{\sin 2x}{\cos 2x}=\frac{0,96}{0,28}=\frac{24}{7}=3\frac{3}{7};$
${\rm ctg} 2x=\frac{\cos 2x}{\sin 2x}=\frac{7}{24}.$

Answer 2

Решение уравнений:

1) Для начала найдем sin(x) используя известное значение cos(x).

sin(x) = √(1 - cos^2(x)) Подставим значение cos(x) = 0.6: sin(x) = √(1 - 0.6^2) sin(x) = √(1 - 0.36) sin(x) = √(0.64) sin(x) = 0.8

Итак, sin(x) = 0.8.

2) Теперь найдем cos(2x) используя значение cos(x).

cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x) Подставим известные значения cos(x) = 0.6 и sin(x) = 0.8: cos(2x) = 0.6^2 - 0.8^2 cos(2x) = 0.36 - 0.64 cos(2x) = -0.28

Итак, cos(2x) = -0.28.

3) Теперь найдем sin(2x) используя значение sin(x) и cos(x).

sin(2x) = 2 * sin(x) * cos(x) Подставим известные значения sin(x) = 0.8 и cos(x) = 0.6: sin(2x) = 2 * 0.8 * 0.6 sin(2x) = 0.96

Итак, sin(2x) = 0.96.

4) Далее найдем tg(2x) используя значение sin(2x) и cos(2x).

tg(2x) = sin(2x) / cos(2x) Подставим известные значения sin(2x) = 0.96 и cos(2x) = -0.28: tg(2x) = 0.96 / (-0.28) tg(2x) ≈ -3.43

Итак, tg(2x) ≈ -3.43.

5) Наконец, найдем ctg(2x) используя значение tg(2x).

ctg(2x) = 1 / tg(2x) Подставим известное значение tg(2x) ≈ -3.43: ctg(2x) = 1 / (-3.43) ctg(2x) ≈ -0.29

Итак, ctg(2x) ≈ -0.29.

Ответы:

1) sin(x) = 0.8 2) cos(2x) = -0.28 3) sin(2x) = 0.96 4) tg(2x) ≈ -3.43 5) ctg(2x) ≈ -0.29

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.