Question

Дан прямоугольный треугольник abc. угол с 90 угол а 30. АС = 42√3. найти АВ Помогите строчно!!!

Answer 1

ΔАВС - прямоугольный,
∠С = 90°,
∠А = 30°,
АС = 42√3,
АВ - ?,

АВ = АС / cos∠А,
АВ = 42√3 / cos30° = 42√3 / (√3/2) = 42√3*2 / √3 = 42*2 = 84 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник.

Сначала найдем длину гипотенузы треугольника, которая равна AC: AC = 42√3

Затем найдем длину стороны AB, используя теорему Пифагора: AB^2 = AC^2 - BC^2 AB^2 = (42√3)^2 - BC^2 AB^2 = 1764*3 - BC^2 AB^2 = 5292 - BC^2

Теперь нам нужно найти длину стороны BC. Мы знаем, что угол а равен 30 градусам, поэтому мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения BC. Так как у нас есть прямоугольный треугольник, то можем использовать тангенс угла: tan(30) = BC / AB BC = AB * tan(30) BC = AB * √3 / 3

Теперь мы можем подставить значение BC в уравнение для AB: AB^2 = 5292 - (AB * √3 / 3)^2

Решив это уравнение, мы найдем значение AB: AB^2 = 5292 - (AB^2 * 3 / 9) AB^2 + AB^2 / 3 = 5292 4AB^2 / 3 = 5292 4AB^2 = 15876 AB^2 = 3969 AB = √3969 AB = 63

Таким образом, длина стороны AB равна 63.