Question

В районе N каждые два поселка соединены дорогой.Определите число таких дорог,если в районе 10 поселков.

Answer 1

На каждый посёлок приходится одна дорога, значит
1*10=10 дорог
Ответ: 10 дорог

Answer 2

Число дорог, соединяющих поселки в районе N

Для определения числа дорог, соединяющих поселки в районе N, мы можем использовать следующую логику:

- В районе N имеется 10 поселков. - Каждые два поселка соединены дорогой.

Чтобы определить число дорог, мы можем использовать формулу для определения числа соединений между N объектами. Формула для этого явления называется формулой сочетаний без повторений и выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где: - n - общее число объектов (в нашем случае, количество поселков) - k - число объектов, которые мы выбираем для соединения (в нашем случае, 2)

Применяя эту формулу к нашему случаю, мы можем определить число дорог, соединяющих поселки в районе N.

Решение:

Используя формулу сочетаний без повторений, мы можем определить число дорог, соединяющих 10 поселков в районе N:

C(10, 2) = 10! / (2! * (10 - 2)!)

Вычислим это значение:

C(10, 2) = 10! / (2! * 8!)

C(10, 2) = (10 * 9) / (2 * 1)

C(10, 2) = 45

Таким образом, число дорог, соединяющих поселки в районе N, равно 45.