Question

Решить графическим способом систему 3х+у=-1 и-4х+у=6

Answer 1

Чтобы решить графическим способом систему 3х+у=-1 и-4х+у=6 надо начертить 2 прямые 3х+у=-1 и-4х+у=6.
Для построения прямой достаточно определить координаты двух точек.
3х+у=-1  у = -1 - 3х
              х = 0     у = -1   это первая точка.

              у = 0     3х = -1 
                            х = -1/3.
Можно взять точку, чтобы координаты были целыми числами.
Примем х = 1    у = -3*1 - 1 = -4    это вторая точка.

 
-4х+у=6    у = 4х + 6,
                х = 0    у = 6    это первая точка.

Примем х = -1    у = 4*(-1) + 6 = 2    это вторая точка.

Через эти точки проводим прямые и определяем координаты точки их пересечения.

Для проверки можно решить систему линейных уравнений:
{3х+у=-1      {3х+у=-1 
{-4х+у=6      {4х-у=-6
                    ----------
                    7x   = -7
                      x = -1
                      y = 4*(-1) + 6 = 2.  
х = -1  у = 2   это точка пересечения.

Answer 2

Для решения системы уравнений 3x + y = -1 и -4x + y = 6 графическим способом, мы сначала представим каждое уравнение в виде уравнения прямой.

Для уравнения 3x + y = -1, перепишем его в виде y = -3x - 1. Теперь мы можем построить график этой прямой, используя координатную плоскость.

Для уравнения -4x + y = 6, перепишем его в виде y = 4x + 6. Теперь мы можем построить график этой прямой на той же координатной плоскости.

После построения обеих прямых, мы видим, что они пересекаются в точке (-2, 5). Это значит, что эта точка является решением системы уравнений.

Таким образом, графическим способом мы нашли, что решение системы уравнений 3x + y = -1 и -4x + y = 6 равно x = -2 и y = 5.