Question

Имеется тысяча билетов с номерами 000, 001, 002, …, 998, 999 и сто ящиков с номерами 00, 01, 02, …, 98, 99. Билет разрешается опускать в ящик, если номер ящика получается зачёркиванием одной цифры в записи номера билета. Может ли после некоторого раскладывания всех билетов по указанному правилу хотя бы один ящик оказаться пустым?

Answer 1

Мне кажется может:             __
Выбираем ящик с номером ху (то есть х ≠ у)
допустим 98
ящик с номером 998 зач. 8
ящик с номером 988 зач. 9
если цифры те же но в другом порядке то зач. ту же цифру

Answer 2

Я рад помочь вам с вашим вопросом.

Ответ: нет, ни один ящик не может оказаться пустым после раскладывания всех билетов по указанному правилу.

Объяснение: каждый билет имеет три цифры, а каждый ящик имеет две цифры. Значит, чтобы опустить билет в ящик, нужно зачеркнуть одну из трех цифр билета. Но если мы зачеркнем одну цифру, то останутся две другие, которые обязательно совпадут с номером какого-то ящика. Например, если мы зачеркнем первую цифру билета 123, то останется 23, и мы можем опустить билет в ящик 23. Если мы зачеркнем вторую цифру, то останется 13, и мы можем опустить билет в ящик 13. Если мы зачеркнем третью цифру, то останется 12, и мы можем опустить билет в ящик 12. Таким образом, для любого билета мы всегда найдем хотя бы один ящик, в который мы можем его опустить. Значит, ни один ящик не останется пустым.

Надеюсь, что это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я готов ответить на них.Ответь+подробно.+Имеется+тысяча+билетов+с+номерами+000,+001,+002,+…,+998,+999+и+сто+ящиков+с+номерами+00,+01,+02,+…,+98,+99.+Билет+разрешается+опускать+в+ящик,+если+номер+ящика+получается+зачёркиванием+одной+цифры+в+записи+номера+билета.+Может+ли+после+некоторого+раскладывания+всех+билетов+по+указанному+правилу+хотя+бы+один+ящик+оказаться+пустым?