Question

Задание на дом. g)2,(7)+47х=3/18h) 5x + 4.2(33)=111/30i) 0.58(3)-3x=3.25ПОМОГИТЕ СРОЧНО. ЗАДАЧИ С ПЕРЕОДИЧЕСКОЙ ДРОБЬЮ​

Answer 1

Давайте разберем задачу поочередно:

g) 2/7 + 47x = 3/18h + 5x

Для начала, давайте приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 7 * 18h = 126h. Тогда у нас получается:

(2/7) * 126h + 47x = (3/18) * 126h + 5x

Упростим это выражение:

36h + 47x = 7h + 5x

Теперь выразим одну переменную через другую. Вычтем 5x с обеих сторон уравнения:

36h + 42x = 7h

Затем вычтем 7h с обеих сторон уравнения:

36h - 7h + 42x = 0

Упростим это выражение:

29h + 42x = 0

Таким образом, у нас получилось уравнение 29h + 42x = 0.

i) 4.2(33) = 111/30

Для начала, давайте приведем десятичную дробь 4.2(33) к обыкновенной. Заметим, что число 4.2(33) образует периодическую десятичную дробь 4.2333333...

Пусть x = 4.2333333... Тогда 10x = 42.3333333...

Вычтем x из 10x:

10x - x = 42.3333333... - 4.2333333...

Тогда:

9x = 38.1

Разделим обе стороны на 9:

x = 38.1 / 9

Теперь, приведем дробь 111/30 к десятичной:

111 / 30 = 3.7

Таким образом, у нас получилось уравнение 4.2(33) = 111/30, которое можно записать как 38.1 / 9 = 3.7.

i) 0.58(3) - 3x = 3.25

Для начала, давайте приведем десятичную дробь 0.58(3) к обыкновенной. Заметим, что число 0.58(3) образует периодическую десятичную дробь 0.5833333...

Пусть y = 0.5833333... Тогда 10y = 5.8333333...

Вычтем y из 10y:

10y - y = 5.8333333... - 0.5833333...

Тогда:

9y = 5.25

Разделим обе стороны на 9:

y = 5.25 / 9

Теперь, приведем дробь 3.25 к десятичной:

3.25 = 3.25

Таким образом, у нас получилось уравнение 0.58(3) - 3x = 3.25, которое можно записать как 5.25 / 9 = 3.25.

Надеюсь, эта информация была полезной! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.