Question

Вероятность того , что снег выпадет в ноябре , равна 0,7. найти вероятность, что из пяти лет три года будут такими, что снег выпадет в ноябре

Answer 1

Решаем по формуле Бернулли:
$P_5(3)=C_5^3*(0,7)^3*(1-0,7)^{5-3}=\\\\= \frac{5!}{3!2!}*0,343*0,3^2= \frac{4*5}{2}*0,343*0,09= 0,3087$

Answer 2

Вероятность того, что снег выпадет в ноябре, равна 0,7. Мы хотим найти вероятность того, что из пяти лет три года будут такими, что снег выпадет в ноябре.

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Биномиальное распределение применяется для моделирования ситуаций, в которых есть два возможных исхода (в данном случае снег выпадает или не выпадает в ноябре) и вероятность каждого исхода остается постоянной.

Для нашей задачи: - Вероятность снега в ноябре (успеха) равна 0,7. - Вероятность отсутствия снега в ноябре (неудачи) равна 1 - 0,7 = 0,3. - Мы хотим найти вероятность того, что из пяти лет три года будут такими, что снег выпадет в ноябре.

Формула для биномиального распределения: P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Где: - P(X=k) - вероятность того, что событие произойдет k раз. - C(n, k) - количество сочетаний из n элементов по k элементов. - p - вероятность успеха. - n - общее количество испытаний.

В нашем случае: - k = 3 (три года из пяти, в которых снег выпадет в ноябре). - n = 5 (общее количество лет).

Теперь мы можем подставить значения в формулу и рассчитать вероятность:

P(X=3) = C(5, 3) * 0,7^3 * (1-0,7)^(5-3)

Вычислим каждую часть формулы по отдельности:

C(5, 3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 10

0,7^3 = 0,343

(1-0,7)^(5-3) = 0,09

Теперь подставим значения:

P(X=3) = 10 * 0,343 * 0,09 = 0,3093

Ответ:

Вероятность того, что из пяти лет три года будут такими, что снег выпадет в ноябре, равна примерно 0,3093 или около 30,93%