Question

Побудувати графік функції: y=|(x-3)^2+1|

Answer 1

Щоб побудувати графік функції y = |(x-3)^2+1|, спочатку ми можемо візуалізувати функцію без модуля. Функція (x-3)^2+1 є параболою з вершиною у точці (3, 1). Таким чином, ми знаємо, що графік буде симетричним відносно прямої x = 3 і відкритим вгору.

Графік функції без модуля (x-3)^2+1:


Тепер, щоб додати модуль до функції, ми повинні врахувати, що значення функції під модулем може бути або додатним, або негативним. Якщо значення функції під модулем додатнє, то модуль не впливає на значення. Однак, якщо значення функції під модулем від'ємне, модуль змінює знак на позитивний.

Графік функції y = |(x-3)^2+1|:


На графіку видно, що функція y = |(x-3)^2+1| є параболою з вершиною у точці (3, 1). Однак, вона також має додаткову властивість - вона "піднімається" вгору, коли значення функції під модулем стає від'ємним. Це стає очевидним на графіку, де функція знаходиться над осьовою лінією x = 3, коли x < 3.

Надіюся, що ця відповідь була достатньо детальною. Якщо у вас є ще питання, не соромтеся їх задавати!