Question

Знайдіть область визначення функції ⁵√x+3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Щоб знайти область визначення функції ⁵√x+3, нам потрібно розглянути підкорене вираз (вираз під знаком підкорення) і переконатися, що воно є невід’ємним. Це тому, що п’ятий корінь від’ємного числа не є дійсним числом.

Тому потрібно розв’язати нерівність:

x + 3 ≥ 0

Розв’язуючи цю нерівність, отримуємо:

x ≥ -3

Таким чином, область визначення функції ⁵√x+3 дорівнює [-3, ∞)

Answer 2

Область визначення функції ⁵√x + 3

Область визначення функції в математиці визначається як множина значень аргументів, для яких функція має сенс і приймає деяке значення. У випадку функції ⁵√x + 3, область визначення буде множиною значень x, для яких вираз ⁵√x + 3 є визначеним.

Для функції ⁵√x + 3, вираз буде визначеним лише тоді, коли підкореневий вираз ⁵√x буде невід'ємним (або нульовим), оскільки вираз під коренем не може бути від'ємним для дійсних чисел.

Отже, область визначення функції ⁵√x + 3 буде усі значення x, для яких ⁵√x ≥ 0. Це означає, що область визначення буде усі дійсні числа x, для яких x ≥ 0.

Таким чином, область визначення функції ⁵√x + 3 - це множина усіх дійсних чисел x, для яких x ≥ 0.