Question

Найти sin a если cos a=-3/5 и П<a<3П/2

Answer 1

Решение на фото, которое прикреплено

Answer 2

Sin a=+- корень из (1-9/25);
sin a=+-4/5
Так как а лежит в 3 четверти, то sin a<0;
Значит sin a=-4/5
В начале применила формулу: sin^2a+cos^2a=1

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрическую тождественную связь между sin и cos:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Мы знаем, что cos(a) = -3/5, поэтому мы можем найти sin(a) с помощью этой тождественной связи.

Подставим значение cos(a) в тождественную связь:

sin^2(a) + (-3/5)^2 = 1

sin^2(a) + 9/25 = 1

Выразим sin^2(a):

sin^2(a) = 1 - 9/25

sin^2(a) = 16/25

Чтобы найти sin(a), мы извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

sin(a) = sqrt(16/25)

sin(a) = 4/5

Таким образом, sin(a) равно 4/5.

Пожалуйста, обратите внимание, что условие задачи указывает, что 0 < a < 3π/2. Так как cos(a) отрицательный, это означает, что a находится во втором квадранте. Поскольку sin(a) положительный, мы можем заключить, что a находится между π/2 и π.

Для окончательного ответа: sin(a) = 4/5, где π/2 < a < π.