Question

Периметр прямоугольника равна 90. если основание прямоугольника увеличить на 30, а ысоту уменьшить на 20, то полученный прямоугольник будет иметь ту же плошадь, что и первоначальный. Найдите стороны первоначального прямоугольника.

Answer 1

1)   а и в - стороны прямоугольника,
(а + в)х 2 = 90 (периметр), решая это уравнение найдем что
а + в = 90 : 2
а +в = 45
в = 45 - а
2)   площадь прямоугольника S = а х в,
если выполнить условия задачи, то (а + 30) х (в - 20) = S (та же площадь),
значит 
а х в = (а+30) х (в - 20)
вместо в подставляем 45-а, получается
а х (45 - а) = (а + 30) х (45 - а - 20)
45а - а в квадрате = (а +30) х (25 - а)
45а - а в квадрате = 25а - а в квадрате + 750 - 30 а
45а - а в квадрате - 25 а + а в квадрате + 30 а = 750
 50 а = 750
а = 750 : 50
а = 15 (одна сторона равна 15)
3)  в = 45 - 15 = 30 (другая сторона)
Ответ: стороны первоначального прямоугольника - 15 и 30
Проверка:
найдем площадь - 15 х 30 = 450
и (15 +30) х (30 - 20) = 45 х 10 = 450
ура, площади равны, значит задачка решена верно