Question

В треугольнике abc угол c равен 90°. ac=6,sinb=2корней из 13 Найдите ab

Answer 1

По теореме пифагора AB=3/(корень из 13)

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о тригонометрии и теореме Пифагора.

У нас имеется прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°. Мы также знаем, что AC = 6 и sin B = √13/2.

Нахождение стороны AB

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти сторону AB треугольника ABC. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае, гипотенуза треугольника ABC - это сторона AC, а катеты - это стороны AB и BC.

Таким образом, применим теорему Пифагора:

AB^2 + BC^2 = AC^2

AB^2 + BC^2 = 6^2

AB^2 + BC^2 = 36

Нахождение sin B

Мы также знаем, что sin B = √13/2. Синус угла B - это отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

В нашем случае, противолежащий катет - это сторона AB, а гипотенуза - это сторона AC.

Таким образом, применяя определение синуса:

sin B = AB/AC

AB = sin B * AC

AB = (√13/2) * 6

AB = 3√13

Ответ

Таким образом, сторона AB треугольника ABC равна 3√13.