Question

С двух станций, растояние между которыми равняется 59,75 км, одновременно в одном направлении выехали пассажирский и быстрый поезд. Впереди ехала пассажирский поезд со скоростью 62,8 км/час и через 2,5 часа после начала движения его догнал быстрый поезд. Найдите скорость быстрого поезда. (Решать с помощью уравнения)

Answer 1

Единицы измерения в условии задачи только километры и часы, поэтому ничего переводить не надо, используем данные числовые значения.

х - скорость скорого (быстрого) поезда, тогда

(х-62,8) - скорость сближения обоих поездов

Расстояние, деленное на скорость сближения, равно времени до встречи, а оно по условию - 2,5 часа:
59,75 / (х-62,8) = 2,5
Применяем "правило креста" или просто умножаем обе части уравнения на (х-62,8):

2,5 * (х-62,8) = 59,75
2,5*х - 2,5*62,8 = 59,75
2,5*х = 59,75 + 157
2,5х = 216,75
х = 86,7 (км/ч)

Ответ: Скорость скорого (быстрого) поезда 86,7 км/ч

PS Дали слишком много баллов. В следующий раз за такие задачи давайте в 3 раза меньше.

Answer 2

Пусть скорость быстрого поезда равна V км/час.

Тогда расстояние, которое проедет пассажирский поезд за 2,5 часа, равно 62,8 * 2,5 = 157 км.

Таким образом, когда быстрый поезд догоняет пассажирский поезд, он проехал 157 км, а пассажирский поезд проехал 62,8 * 2,5 = 157 км.

Таким образом, можно составить уравнение: 59,75 + 62,8 * t = 157, где t - время, за которое быстрый поезд догнал пассажирский.

Решая уравнение, найдем: 62,8 * t = 157 - 59,75, 62,8 * t = 97,25, t = 97,25 / 62,8, t ≈ 1,55 часа.

Теперь, зная время, за которое быстрый поезд догнал пассажирский, можно найти его скорость: V = 59,75 / 1,55, V ≈ 38,55 км/час.

Итак, скорость быстрого поезда равна приблизительно 38,55 км/час.