Question

Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется большим городским районом. Его площадь равна 16 квадратных километров. Найдите длину l кольцевой линии(в километрах). В ответе укажите в числителе l в знаменателе в корне из числа пи

Answer 1

Ответ:

8√π км

Пошаговое объяснение:

Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, является кругом. Площадь круга = πR², где R - радиус круга.

По условию площадь круга равна 16 = πR². Значит R=√(16/π) = 4/√π  км.

Длина кольцевой линии = длина окружности того же радиуса R.

Длина окружности  = 2πR = 2π*4/√π = 8√π км

Answer 2

Для нахождения длины кольцевой линии, нам необходимо знать радиус этой линии.

Площадь большого городского района равна 16 квадратным километрам. Площадь круга можно выразить через его радиус по формуле:

S = π * r^2,

где S - площадь круга, π - число пи (приближенно равно 3,14), r - радиус круга.

Из условия задачи известно, что площадь района равна 16 квадратным километрам, поэтому:

16 = π * r^2.

Чтобы найти радиус круга, разделим обе части уравнения на π:

16/π = r^2.

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

√(16/π) = r.

Теперь мы знаем радиус кольцевой линии. Чтобы найти её длину, воспользуемся формулой для длины окружности:

l = 2πr.

Подставляем значение радиуса:

l = 2π * √(16/π).

Упрощаем выражение:

l = 2 * √(16π/π).

Упрощаем дробь:

l = 2 * √16.

Вычисляем корень:

l = 2 * 4 = 8.

Таким образом, длина кольцевой линии равна 8 километрам.