Question

( 2 x + 5y )( y+ 5x)- ( x+2y)²-( y-3x)² упрости выражения

Answer 1

(2xy+10x²+5y²+25xy)-(x²+4xy+4y²)-(y²-6xy+9x²)=2xy+10x²+5y²+25xy-x²-4xy-4y²-y²+6xy-9x²=29xy

Answer 2

Для начала давайте раскроем скобки в выражении и упростим его.

Раскрытие скобок

1. Раскроем скобки в первом слагаемом: \( (2 + x)(y + 5x) \) \[ 2y + 10x + xy + 5x^2 \]

2. Раскроем скобки во втором слагаемом: \( (x + 2y)^2 \) \[ x^2 + 4xy + 4y^2 \]

3. Раскроем скобки в третьем слагаемом: \( (y - 3x)^2 \) \[ y^2 - 6xy + 9x^2 \]

Упрощение выражения

Теперь объединим все слагаемые и упростим выражение:

\[ (2y + 10x + xy + 5x^2) + (x^2 + 4xy + 4y^2) - (y^2 - 6xy + 9x^2) \]

Упростим каждую группу слагаемых: \[ 2y + 10x + xy + 5x^2 + x^2 + 4xy + 4y^2 - y^2 + 6xy - 9x^2 \]

Теперь сложим одночлены с одинаковыми переменными: \[ 2y + 10x + xy + 5x^2 + x^2 + 4xy + 4y^2 - y^2 + 6xy - 9x^2 \] \[ 2y + 10x + 7xy - 3x^2 + 4y^2 - y^2 \] \[ 2y + 10x + 7xy - 3x^2 + 3y^2 \]

Итак, упрощенное выражение: \[ 2y + 10x + 7xy - 3x^2 + 3y^2 \]