Question

В круг вписан квадрат ABCD, у которого известны вершины B(9:9) и D(-1;3). Найдите центр окружности.

Answer 1

O((9-1)/2;(9+3)/2) тогда O(4;6)

ответ О(4;6)

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти центр окружности, вписанной в заданный квадрат ABCD. У нас известны координаты вершин B(9:9) и D(-1;3).

Нахождение координат центра окружности

Чтобы найти координаты центра окружности, воспользуемся следующими шагами:

1. Найдем середину отрезка BD. Для этого необходимо найти среднее арифметическое координат вершин B и D. Для координаты x это будет (9 + (-1)) / 2 = 4, а для координаты y это будет (9 + 3) / 2 = 6. Таким образом, середина отрезка BD имеет координаты (4, 6).

2. Теперь найдем середину отрезка, соединяющего середину BD и вершину A. Для этого нужно найти среднее арифметическое координат середины BD и вершины A. Координата x будет (4 + 0) / 2 = 2, а координата y будет (6 + 0) / 2 = 3. Таким образом, середина отрезка, соединяющего середину BD и вершину A, имеет координаты (2, 3).

3. Найдем расстояние от центра окружности до любой из вершин квадрата. Расстояние от центра окружности до вершины A равно половине длины стороны квадрата. В данном случае, это будет (0 - 2) / 2 = -1.

4. Итак, мы нашли координаты центра окружности, а также её радиус. Центр окружности имеет координаты (2, 3), а её радиус равен половине длины стороны квадрата, то есть -1.

Ответ

Таким образом, центр окружности, вписанной в квадрат ABCD с известными вершинами B(9:9) и D(-1;3), имеет координаты (2, 3).