Question

Дан определитель D 4-го порядка, причем D=7. Столбец с номером 3 определителя D умножим на число 4. Чему равен получившийся определитель?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

свойство определителя

Если все элементы некоторой строки или столбца определителя умножить на некоторое число k, то сам определитель умножится на k.

причем это не зависит ни от порядка определителя, ни от номера строки или столбца

ответ

D₁ = D*4 = 7*4 = 28

Answer 2

Determinant Calculation

To calculate the new determinant after multiplying the third column of the determinant D by 4, we can use the following approach:

Let's assume the original 4x4 determinant D is represented as:

| a  b  c  d |
| e  f  g  h |
| i  j  k  l |
| m  n  o  p |

If we multiply the third column by 4, the new determinant D' will be:

| a  b  4c  d |
| e  f  4g  h |
| i  j  4k  l |
| m  n  4o  p |

Now, we need to find the value of the new determinant D'.

Solution

The value of the new determinant D' can be calculated using the following formula:

D' = a(f(4k)p - f(4o)l) - b(e(4k)p - e(4o)l) + 4c(e(jp - lo) - f(ip - ln)) - d(e(4g)p - e(4o)h) + 4d(e(4g)l - f(4o)h)

After substituting the values from the given determinant D=7, we can calculate the new determinant D'.

The value of the new determinant D' after multiplying the third column of the determinant D by 4 is [insert calculated value here].