Question

Какое наименьшое число при делении на 8 дает в остатке 7 а приделении на 9 дает в остатке 6

Answer 1

15, так как 8+7=15 15:9=1(ост.6) 15:8=1(ост.7)

Answer 2

8+7=15 15 :9 =1( ост 1) 15:8=1(7 ост)

Answer 3

Чтобы найти наименьшее число, которое при делении на 8 дает в остатке 7 и при делении на 9 дает в остатке 6, нужно использовать китайскую теорему об остатках.

Сначала найдем наименьшее число, которое при делении на 8 дает в остатке 7. Это число можно представить в виде 8k + 7, где k - целое число.

Затем найдем наименьшее число, которое при делении на 9 дает в остатке 6. Это число можно представить в виде 9m + 6, где m - целое число.

Теперь нам нужно найти число, которое удовлетворяет обоим условиям. Для этого мы можем использовать китайскую теорему об остатках, которая говорит, что если у нас есть система сравнений x = a (mod m) и x = b (mod n), где m и n - взаимно простые числа, то существует решение в виде x = c (mod m*n), где c - число, удовлетворяющее обоим условиям.

В данном случае у нас есть система сравнений: x = 7 (mod 8) x = 6 (mod 9)

Так как 8 и 9 взаимно простые числа, мы можем найти решение в виде x = c (mod 72), где 72 = 8*9.

Теперь мы можем перебирать значения c, начиная с 7, и находить такое значение, которое удовлетворяет обоим условиям. После нескольких попыток мы получаем, что наименьшее число, удовлетворяющее обоим условиям, равно 55.

Таким образом, наименьшее число, которое при делении на 8 дает в остатке 7 и при делении на 9 дает в остатке 6, равно 55.