Question

9 лет назад мать была старше дочери в 12 раз. Через 11 лет она будет старше дочери всего лишь в 2 раза. Найдите возрасты матери и дочери в отдельности. Напишите пожалуйста с решением.

Answer 1

Ответ: 11; 33

Решение:
пусть х лет — дочери 9 лет назад было, то (12х) — было матери.
Значит, через 11 лет дочери будет х+9+11=х+20, а матери будет 12х+20.
По условию: 12х+20=2(х+20)
12х-2х=40-20
10х=20
Х=2 года было дочери 9 лет назад

1) 2*12=24 года было матери

2) 2+9=11 лет сейчас дочери

3) 24+9=33 года сейчас матери

Answer 2

Пусть x - возраст дочери в настоящее время. Тогда 9 лет назад возраст дочери был x - 9. Также, 9 лет назад возраст матери был x - 9 + 12 = x + 3.

Через 11 лет возраст дочери будет x + 11. Также, через 11 лет возраст матери будет x + 3 + 11 = x + 14.

По условию задачи, через 11 лет возраст матери будет в 2 раза больше возраста дочери: x + 14 = 2(x + 11).

Раскрываем скобки: x + 14 = 2x + 22.

Переносим все переменные на одну сторону уравнения: x - 2x = 22 - 14, -x = 8.

Умножаем обе части уравнения на -1: x = -8.

Таким образом, в настоящее время возраст дочери равен -8 лет. Однако, возраст не может быть отрицательным, поэтому данная задача не имеет решения.