Question

Допоможіть!Відомо, що при діленні числа n на 16 остача = 9.Знайдіть остачу при ділення числа n : 1)на 2; 2)на 4; 3)на 8.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

16n+9

n=1   16*1+9=16+9=25

n=2   16*2+9=32+9=41

1)  на 2     ост 1

2) на 4     ост 1

3) на 8     ост 1

Answer 2

Щоб знайти остачу при діленні числа n на 2, 4 або 8, нам потрібно врахувати особливості ділення на 16.

Оскільки при діленні числа n на 16 отримуємо остачу 9, це означає, що число n можна записати у вигляді n = 16k + 9, де k - ціле число.

1) Остача при діленні числа n на 2: n = 16k + 9, n = 2(8k + 4) + 1, n = 2(8k + 4) + 2 - 1, n = 2(8k + 4) + 2 - 2 + 1, n = 2(8k + 4) + 2(1) - 2 + 1, n = 2(8k + 4 + 1) - 1.

Ми бачимо, що числа 2(8k + 4 + 1) будуть кратними 2, тому остача при діленні числа n на 2 буде -1.

2) Остача при діленні числа n на 4: n = 16k + 9, n = 4(4k + 2) + 1, n = 4(4k + 2) + 4 - 3, n = 4(4k + 2) + 4 - 4 + 1, n = 4(4k + 2) + 4(1) - 4 + 1, n = 4(4k + 2 + 1) - 3.

Ми бачимо, що числа 4(4k + 2 + 1) будуть кратними 4, тому остача при діленні числа n на 4 буде -3.

3) Остача при діленні числа n на 8: n = 16k + 9, n = 8(2k + 1) + 1.

Ми бачимо, що числа 8(2k + 1) будуть кратними 8, тому остача при діленні числа n на 8 буде 1.

Отже, отримали наступні результати: 1) Остача при діленні числа n на 2: -1. 2) Остача при діленні числа n на 4: -3. 3) Остача при діленні числа n на 8: 1.