Question

Найдите наибольшее целое значении функции f(x)=4sinx+3cosx * tgx

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

tgx =sin x/cos x

f(x)=4sinx+3cosx * tgx

f(x)=7sinx

Найбільше 7.

Answer 2

Чтобы найти наибольшее целое значение функции f(x) = 4sin(x) + 3cos(x) + tg(x), нужно найти максимальное значение самой функции и округлить его до ближайшего целого числа.

Для начала, посмотрим на отдельные слагаемые в функции:

1. 4sin(x) - это синус угла x, умноженный на 4. Синус может принимать значения от -1 до 1, поэтому это слагаемое может иметь максимальное значение от -4 до 4.

2. 3cos(x) - это косинус угла x, умноженный на 3. Косинус также может принимать значения от -1 до 1, поэтому это слагаемое может иметь максимальное значение от -3 до 3.

3. tg(x) - это тангенс угла x. Тангенс может принимать любые значения, кроме тех, при которых косинус равен нулю (т.е. x = (2n + 1) * π / 2, где n - целое число). Поэтому это слагаемое не имеет ограничений на максимальное значение.

Теперь посмотрим на сумму всех трех слагаемых. Максимальное значение f(x) будет достигаться, когда все три слагаемых принимают свои максимальные значения.

Максимальное значение 4sin(x) равно 4. Максимальное значение 3cos(x) равно 3. Максимальное значение tg(x) не ограничено.

Таким образом, наибольшее целое значение функции f(x) будет округлено до наибольшего целого числа, которое меньше или равно 4 + 3 + tg(x).

Итак, наибольшее целое значение функции f(x) = 4sin(x) + 3cos(x) + tg(x) будет равно наибольшему целому числу, которое меньше или равно 7 + tg(x).