Question

{4x-3y=15 {3x-4y=6 Помогите Математика Посмотреть ответы zrstrk zrstrk

Answer 1

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1) Решаем одно из уравнений относительно одной переменной. Возьмем первое уравнение и решим его относительно x: 4x - 3y = 15 4x = 15 + 3y x = (15 + 3y) / 4

2) Подставляем найденное значение x во второе уравнение: 3x - 4y = 6 3((15 + 3y) / 4) - 4y = 6 (45 + 9y) / 4 - 4y = 6 (45 + 9y) - 16y = 24 45 - 7y = 24 -7y = 24 - 45 -7y = -21 y = -21 / -7 y = 3

3) Подставляем найденное значение y обратно в первое уравнение: 4x - 3(3) = 15 4x - 9 = 15 4x = 15 + 9 4x = 24 x = 24 / 4 x = 6

Итак, решение системы уравнений: x = 6 y = 3

Метод сложения/вычитания: 1) Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 4, чтобы коэффициенты при x в обоих уравнениях сравнялись: 12x - 9y = 45 12x - 16y = 24

2) Вычтем второе уравнение из первого: (12x - 9y) - (12x - 16y) = 45 - 24 12x - 9y - 12x + 16y = 21 7y = 21 y = 21 / 7 y = 3

3) Подставим найденное значение y в первое уравнение: 4x - 3(3) = 15 4x - 9 = 15 4x = 15 + 9 4x = 24 x = 24 / 4 x = 6

Итак, решение системы уравнений: x = 6 y = 3