Question

y=-x^3-3x^2+3 исследование функции...помогите!!!!!!

Answer 1

1) D =] -oo ; oo[ 
2)общего вида ( не периодическая ) 
3) у=0 при х= -2 и при х=1 
4) Точек разрыва нет. Нет вертикальных и горизонтальных (наклонных) ассимтот. 
5) y ' = -3x^2+3=0 ; x^2 =1 ; x=±1 
при x Є ] -oo ; -1[ y ' < 0 функция убывает 
при x Є ] -1 ; 1[ y ' >0 функция возрастает т. е. имеет мин. в точке х= -1 
при x Є ] 1 ; oo[ y ' < 0 функция убывает т. е. имеет макс. в точке х =1 
6) y" = -6x=0 ; x=0 
при x Є ] -oo ; 0[ y" > 0 функция вогнутая 
при x Є ] 0 ; oo[ y" < 0 функция выпуклая т.е. х= 0 точка перегиба 

Answer 2

Для начала, нам нужно исследовать функцию y=-x^3-3x^2+3.

1. Найдем точки пересечения с осями координат: - При x=0: y = -0^3 - 3*0^2 + 3 = 3. Точка (0, 3) - При y=0: 0=-x^3-3x^2+3. Это уравнение кубической функции, поэтому мы можем использовать методы решения кубических уравнений или графически найти корни. Найдя корни, мы сможем найти точки пересечения с осями координат.

2. Найдем экстремумы функции: Для этого найдем производные функции по x и приравняем их к нулю, чтобы найти точки, в которых функция имеет локальный максимум или минимум.

3. Исследуем поведение функции на интервалах: - Найдем точки разрыва функции, если они есть. - Определим знаки производной на каждом интервале и нарисуем знаковую таблицу. - Определим поведение функции на каждом интервале (возрастание, убывание, экстремумы).

4. Нарисуем график функции, используя полученную информацию.

Это общий план исследования функции. Если у вас есть конкретные вопросы или затруднения на каком-то из этапов, пожалуйста, уточните, и я постараюсь помочь вам.