Question

1. Даны два числа. Первое составляет 7/24 от их суммы. Найдите эти числа, если известно, что второе больше первого на 32.

Answer 1

Пусть 1 число х, 2 число х+32, известно что х составляет 7/24 их суммы, сумма равна х+х+32=2х+32; тогда составим уравнение х=7/24*(2х+32); х=14х/24+28/3; х=14/24х+224/24; 24х=14х+224; 10х=224, х=22,4, второе число равно 22,4+32=54,4

Answer 2

Понимание проблемы

У нас есть два числа, и первое из них составляет 7/24 от их суммы. Нам также известно, что второе число больше первого на 32. Мы должны найти эти два числа.

Решение

Предположим, что первое число равно x, а второе число равно y.

Согласно условию задачи, первое число составляет 7/24 от их суммы. Мы можем записать это в виде уравнения:

x = (7/24) * (x + y)

Также известно, что второе число больше первого на 32:

y = x + 32

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Решение системы уравнений

Давайте сначала решим первое уравнение для x:

x = (7/24) * (x + y)

Умножим обе части уравнения на 24, чтобы избавиться от дроби:

24x = 7(x + y)

Распределим множитель 7:

24x = 7x + 7y

Вычтем 7x из обеих частей уравнения:

24x - 7x = 7y

17x = 7y

Теперь решим второе уравнение для y:

y = x + 32

Заменим y в уравнении 17x = 7y на x + 32:

17x = 7(x + 32)

Распределим множитель 7:

17x = 7x + 224

Вычтем 7x из обеих частей уравнения:

17x - 7x = 224

10x = 224

Разделим обе части уравнения на 10:

x = 22.4

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, используя второе уравнение:

y = x + 32 y = 22.4 + 32 y = 54.4

Ответ

Первое число равно 22.4, а второе число равно 54.4.