Question

Y=3-|x+5| найдите наибольшее значение функции​

Answer 1

Ответ:

y=3

Пошаговое объяснение:

если скобки модульные то число которое получится внутри будет положительное

у=3-Iх+5l

х=-5

у=3-0

у=3

Answer 2

Для того чтобы найти наибольшее значение функции Y = 3 - |x + 5|, мы должны определить, при каких значениях переменной x функция достигает своего максимума. Давайте разберемся подробнее.

Функция Y = 3 - |x + 5| представляет собой функцию с модулем. Модуль числа всегда дает неотрицательное значение, поэтому выражение |x + 5| всегда будет неотрицательным. Это означает, что значение функции Y будет находиться в диапазоне от 3 до положительной бесконечности.

Чтобы найти точное значение функции, необходимо учесть две возможные ситуации: когда выражение внутри модуля (x + 5) положительно и когда оно отрицательно.

1. Когда (x + 5) ≥ 0: В этом случае модуль |x + 5| равен самому выражению (x + 5). Таким образом, функция Y = 3 - |x + 5| будет равна Y = 3 - (x + 5) = -x - 2.

2. Когда (x + 5) < 0: В этом случае модуль |x + 5| равен противоположному числу, то есть -(x + 5). Таким образом, функция Y = 3 - |x + 5| будет равна Y = 3 - (-(x + 5)) = 3 + x + 5 = x + 8.

Теперь давайте посмотрим на эти два случая и определим, при каких значениях x функция достигает своего максимального значения:

1. Когда (x + 5) ≥ 0: В этом случае функция Y = -x - 2 будет убывать по мере увеличения значения x. Максимальное значение функции будет достигаться при наименьшем возможном значении x, когда (x + 5) равно 0. Таким образом, x = -5 является точкой, в которой функция достигает своего максимума. Подставляя это значение, получаем Y = -(-5) - 2 = 3.

2. Когда (x + 5) < 0: В этом случае функция Y = x + 8 будет возрастать по мере увеличения значения x. Максимальное значение функции будет достигаться при наибольшем возможном значении x. Поскольку выражение (x + 5) всегда меньше нуля, нет наибольшего значения функции в этом случае.

Таким образом, наибольшее значение функции Y = 3 - |x + 5| равно 3 и достигается при x = -5.

Подробный ответ: Наибольшее значение функции Y = 3 - |x + 5| равно 3 и достигается при x = -5.