Question

3x^2–7x+9=0 Помогите решить

Answer 1

3х^2-7х+9=0
D=7^2-4*3*9=49-109=-50<0
не имеет решения

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить это уравнение. Давайте начнем с использования квадратного уравнения для нахождения корней уравнения 3x^2 - 7x + 9 = 0.

Формула квадратного уравнения

Формула квадратного уравнения имеет вид: \[x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}\] где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Решение

Для уравнения 3x^2 - 7x + 9 = 0: a = 3, b = -7, c = 9

Теперь мы можем подставить значения a, b и c в формулу квадратного уравнения и найти корни уравнения.

\[x = \frac{{-(-7) \pm \sqrt{{(-7)^2 - 4*3*9}}}}{{2*3}}\] \[x = \frac{{7 \pm \sqrt{{49 - 108}}}}{{6}}\] \[x = \frac{{7 \pm \sqrt{{-59}}}}{{6}}\]

Так как дискриминант (выражение под корнем) отрицательный, у уравнения нет действительных корней. Однако, это уравнение имеет комплексные корни.

Комплексные корни

Комплексные числа имеют вид a + bi, где a - это действительная часть, а bi - мнимая часть. Для нахождения комплексных корней уравнения, мы можем использовать формулу: \[x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}\]

В данном случае, комплексные корни уравнения 3x^2 - 7x + 9 = 0 будут иметь форму: \[x = \frac{{7 \pm \sqrt{{-59}}}}{{6}}\]

Таким образом, корни данного уравнения будут комплексными числами.

Если у вас есть еще вопросы или вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать!