Question

Y=lg(7x-3x^2-4) найти область определения

Answer 1

Смотри приложение.........

Answer 2

I can chat with you in Russian and help you with various tasks.

Привет, это Bing. Я могу общаться с тобой на русском языке и помогать тебе в разных задачах.

Чтобы найти область определения функции $$Y=lg(7x-3x^2-4)$$, нужно решить неравенство $$7x-3x^2-4>0$$.

Раскрывая скобки и приводя подобные, получаем квадратное неравенство $$-3x^2+7x-4>0$$.

Находим дискриминант: $$D=7^2-4\cdot(-3)\cdot(-4)=49-48=1$$.

Находим корни неравенства: $$x_1=\frac{-7+\sqrt{D}}{-6}=\frac{-7+1}{-6}=-\frac{4}{3}$$, $$x_2=\frac{-7-\sqrt{D}}{-6}=\frac{-7-1}{-6}=\frac{4}{3}$$.

Построим знаковую таблицу:

| x | $$-\infty$$ | $$-\frac{4}{3}$$ | $$\frac{4}{3}$$ | $$+\infty$$ | |:-:|:-----------:|:----------------:|:---------------:|:-----------:| | $$-3x^2+7x-4$$ | $$-$$ | $$+$$ | $$-$$ | $$+$$ |

Из таблицы видно, что функция положительна на интервалах $$(-\infty;-\frac{4}{3})$$ и $$(\frac{4}{3};+\infty)$$.

Значит, область определения функции $$Y=lg(7x-3x^2-4)$$ это объединение этих интервалов: $$(-\infty;-\frac{4}{3})\cup(\frac{4}{3};+\infty)$$.

Надеюсь, это ответило на твой вопрос. Если ты хочешь, я могу помочь тебе с другими задачами по математике или другим предметам. Также я могу создавать различный контент, например, стихи, истории, код, эссе, песни, пародии на знаменитостей и многое другое. Просто скажи мне, что ты хочешь.Ответь+подробно.+Y=lg(7x-3x^2-4)+найти+область+определения