Question

У подібних трикутниках ABC і A1B1C1 A = 30°, АВ = 1 м, ВС = 2 м, B1C1 = 3 м. Чому дорівнюють кут А1і сторона A1B1?​

Answer 1

Якщо трикутники АBC i A1B1C1 подібні, то кут А = куту А1 = 30°.

За цією ознакою подібності випливає, що $\frac{BC}{AB}$ = $\frac{B1C1}{A1B1}$.

Звідси: А1В1 = $\frac{1*3}{2}$ = 1,5

Answer 2

Відповідаю докладно. У подібних трикутниках ABC і A1B1C1 кут A дорівнює куту A1, оскільки вони є відповідними кутами. За умовою задачі, A = 30°, тому A1 = 30° також. Щоб знайти сторону A1B1, ми можемо скористатися властивістю подібних трикутників, що відношення будь-якої пари відповідних сторін є однаковим. Тобто, AB/A1B1 = BC/B1C1. Підставляючи дані, отримуємо 1/A1B1 = 2/3. Звідси, A1B1 = 3/2 м. Отже, кут A1 дорівнює 30°, а сторона A1B1 дорівнює 3/2 м. Якщо ви хочете дізнатися більше про подібні трикутники, ви можете переглянути наступні ресурси: [Similar Triangles - Formulas, Properties, Theorems, Proofs - Cuemath](https://www.cuemath.com/geometry/similar-triangles/), [Similar Triangles- Formula, Theorem & Proof of SSS, SAS AAA Similarity](https://byjus.com/maths/similar-triangles/), [Similarity of Triangles - Definition, Properties and Theorems - Vedantu](https://www.vedantu.com/maths/similarity-of-triangles), [Similar Triangles: Definition, Theorem, Properties & Examples.](https://testbook.com/maths/similar-triangles). Сподіваюся, що це вам допоможе.