Question

В первой цистерне на 25 % нефти меньше чем во второй и в третье вместе а во второй на 10 тонн меньше чем в третьей и на 50 % меньше чем в первой сколько тонн нефти в каждой цистерне

Answer 1

Пусть х тонн нефти было в первой цистерне, а у тонн нефти было в третьей цистерне.    
По условиям задачи:
1) Во второй на 10 тонн меньше, чем в третьей: у-10 тонн нефти.
2)    В первой цистерне на 25 % нефти меньше, чем во второй и в третьей: Значит, в первой цистерне 100%-25%=75%=0,75 от количества нефти во второй и третьей: х=0,75(у+у-10)=0,75(2у-10)=1,5у-7,5 тонн нефти.
 3) Во второй цистерне было на 50 % меньше, чем в первой. Значит, во второй цистерне 100%-50%=50%=0,5 от количества в первой цистерне, т.е. 0,5х

Составим и решим систему уравнений методом сложения:
{х= 1,5у-7,5
{у-10=0,5х  

х-1,5у+7,5=0 (умножим на 0,5)
-0,5х+у-10=0  

+0,5х-0,75у+3,75=0
-0,5х+у-10=0
=(0,5х-0,5х)+(-0,75у+у)+(3,75-10)=0
0,25у-6,25=0
0,25у=6,25
у=6,25÷0,25
у=25 (тонн нефти) – было в третьей цистерне/
 х= 1,5у-7,5
х=1,5×25-7,5=37,5-7,5=30 (тонн нефти) – было в первой цистерне. Во второй цистерне было на 10 тонн меньше, чем в третьей (по условиям задачи), значит:
25-10=15 (тонн нефти) – было во второй цистерне.
ОТВЕТ: в первой цистерне было 30 тонн нефти, во второй цистерне – 15 тонн нефти, а в третьей – 25 тонн нефти.

Answer 2

Calculating the Amount of Oil in Each Tank

To solve this problem, we can use a system of equations to represent the given information and solve for the amount of oil in each tank.

Let's denote: - The amount of oil in the first tank as x tons. - The amount of oil in the second tank as y tons. - The amount of oil in the third tank as z tons.

We are given the following information: 1. In the first tank, there is 25% less oil than the combined amount in the second and third tanks. 2. In the second tank, there is 10 tons less oil than in the third tank. 3. In the second tank, there is 50% less oil than in the first tank.

Setting Up the Equations

Using the given information, we can set up the following equations:

1. x = (y + z) - 0.25(y + z) (25% less oil in the first tank than the combined amount in the second and third tanks) 2. y = z - 10 (10 tons less oil in the second tank than in the third tank) 3. y = 0.5x (50% less oil in the second tank than in the first tank)

Solving the Equations

We can solve this system of equations to find the values of x, y, and z.

1. From equation (3), we can express y in terms of x: y = 0.5x. 2. Substituting y = 0.5x into equation (2): 0.5x = z - 10. 3. Substituting y = 0.5x into equation (1): x = (0.5x + z) - 0.25(0.5x + z).

Solving these equations will give us the values of x, y, and z.

Calculating the Amount of Oil in Each Tank

Let's solve the equations to find the values of x, y, and z.