Question

при каких значениях x справедливо равенство |x-3|=3-x

Answer 1

|x-3|=x-3 - если x больше или равно 3

|x-3|=3-x - если x меньше 3

Значит при x лежащем в промежутке от -бесконечности до 3.

Answer 2

при икс равном 1,2 и 3

|1-3|=3-1 => |-2| = 2 => 2=2

|2-3|=3-2 => |-1| = 1 => 1=1

|3-3|=3-3 => |0| = 0 => 0=0

|4-3|=3-4 => |1| = -1 => 1 не равно -1

 

Answer 3

Рассмотрим уравнение |x-3|=3-x:

1) Если x-3 ≥ 0, то уравнение примет вид x-3=3-x. Решая его, получаем x=3.

2) Если x-3 < 0, то уравнение примет вид -(x-3)=3-x. Решая его, получаем x=3.

Таким образом, уравнение |x-3|=3-x верно для всех значений x.