Question

На сколько сумма всех нечётных двузначных чисел больше суммы всех чётных двузначных чисел?а) на 145б) на 100в) на 45г) на 50

Answer 1

 На сколько сумма всех нечётных двузначных чисел больше суммы всех чётных двузначных чисел?
ответ в  на 45     

Answer 2

Для решения этой задачи нужно вычислить сумму всех нечетных двузначных чисел и сумму всех четных двузначных чисел, а затем найти разницу между этими суммами. Давайте посчитаем:

Сумма всех нечетных двузначных чисел: Существует формула для нахождения суммы арифметической прогрессии, которую мы можем использовать здесь. В данном случае, первый член прогрессии равен 11, последний член равен 99, а разность между членами равна 2 (так как только нечетные числа участвуют в сумме). Мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (количество членов / 2) * (первый член + последний член)

Количество членов в данном случае равно (99 - 11) / 2 + 1 = 45, так как мы должны учесть и первый, и последний член.

Подставляя значения в формулу, получаем: Сумма всех нечетных двузначных чисел = (45 / 2) * (11 + 99) = 45 * 55 = 2475.

Сумма всех четных двузначных чисел: Аналогично, чтобы найти сумму всех четных двузначных чисел, мы можем использовать ту же самую формулу, но в этом случае первый член прогрессии равен 10, а разность между членами также равна 2. Последний член будет 98.

Количество членов равно (98 - 10) / 2 + 1 = 45.

Подставляя значения в формулу, получаем: Сумма всех четных двузначных чисел = (45 / 2) * (10 + 98) = 45 * 54 = 2430.

Теперь мы можем найти разницу между этими суммами: Сумма всех нечетных двузначных чисел - Сумма всех четных двузначных чисел = 2475 - 2430 = 45.

Таким образом, сумма всех нечетных двузначных чисел больше суммы всех четных двузначных чисел на 45. Ответ: г) на 45.