Question

|3x-2|=7x+6 допоможіть будьласка я дам 50 балів

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Привіт! Здається, ви шукаєте розв'язок рівняння |3x - 2| = 7x + 6. Давайте розберемося з цим крок за кроком.

1. Розділимо рівняння на два випадки:

Перший випадок: 3x - 2 = 7x + 6

Другий випадок: 3x - 2 = -(7x + 6)

2. Вирішимо перший випадок:

3x - 2 = 7x + 6

Спочатку перенесемо всі члени з x на один бік рівняння:

3x - 7x = 6 + 2

-4x = 8

Поділимо обидві частини на -4:

x = -2

Отже, один розв'язок цього випадку - x = -2.

3. Вирішимо другий випадок:

3x - 2 = -(7x + 6)

Розгорнемо дужки за допомогою правила зміни знака:

3x - 2 = -7x - 6

Додамо 7x до обох частин рівняння:

3x + 7x - 2 = -6

10x - 2 = -6

Приберемо -2 з лівої сторони рівняння, додавши 2 до обох частин:

10x = -4

Поділимо обидві частини на 10:

x = -0.4

Отже, другий розв'язок цього випадку - x = -0.4.

4. Перевірка розв'язків:

Перевіримо знайдені значення x, підставивши їх у вихідне рівняння:

Для першого випадку:

|3(-2) - 2| = 7(-2) + 6

|(-6) - 2| = -14 + 6

|-8| = -8

8 = 8

Рівняння справедливе для x = -2.

Для другого випадку:

|3(-0.4) - 2| = 7(-0.4) + 6

|(-1.2) - 2| = -2.8 + 6

|-3.2| = 3.2

3.2 = 3.2

Рівняння також справедливе для x = -0.4.

Висновок:

Отже, розв'язками заданого рівняння |3x - 2| = 7x + 6 є x = -2 та x = -0.4.