Question

Чему равен остаток при делении 30 в степени 50 на 7?​

Answer 1

Ответ:

вотьт

Пошаговое объяснение:

на фото ответ, надеюсь поняла тебя правильно!!

Answer 2

Чтобы найти остаток при делении \(30^{50}\) на 7, можно воспользоваться тем, что остаток от деления числа \(a\) на \(b\) равен остатку от деления \(a \mod b\).

Мы можем воспользоваться малой теоремой Ферма, которая гласит: если \(p\) — простое число, а \(a\) не делится на \(p\), то \(a^{p-1} \equiv 1 \pmod p\). В данном случае 7 — простое число, и остаток от деления \(30^{6}\) на 7 будет равен 1.

Теперь давайте представим \(30^{50}\) в виде \((30^{6})^8 \cdot 30^2\). Поскольку \((30^{6})^8\) дает остаток 1 при делении на 7 (в соответствии с малой теоремой Ферма), мы можем проигнорировать этот член при вычислении остатка.

Таким образом, остаток при делении \(30^{50}\) на 7 равен остатку от деления \(30^2\) на 7.

\[30^2 = 900\]

Теперь найдем остаток от деления 900 на 7:

\[900 \mod 7 = 2\]

Таким образом, остаток при делении \(30^{50}\) на 7 равен 2.