Question

Знайдіть множину значень функції y=-4/x*2(дріб) З об‘ясненям

Answer 1

Ответ:y<0

Пошаговое объяснение:как я понял, в знаменателе х в квадрате. Тогда знаменатель всегда больше нуля, так как нулём быть не может. А если в числителе отрицательное число, А в знаменателе положительное, то дробь всегда будет отрицательной

Answer 2

Функція y = -4/x^2 є раціональною функцією. Щоб знайти множину значень цієї функції, спочатку звернемо увагу на область визначення.

Область визначення - це множина значень аргументу, для яких функція має значення. У даному випадку, аргумент x не може дорівнювати нулю, оскільки відбувається ділення на нуль. Тому ми виключаємо x = 0 з області визначення.

Тепер розглянемо, як змінюються значення функції y = -4/x^2 зі зміною аргументу x.

Якщо x росте, то x^2 також росте, а -4/x^2 зменшується. Отже, функція y = -4/x^2 при зростанні x набуває значень, що прямують до нуля.

Те саме стосується і випадку, коли x зменшується. Значення функції також прямують до нуля.

Отже, множина значень функції y = -4/x^2 - це всі дійсні числа, крім нуля (тобто y ≠ 0).

Приклади значень функції: - Якщо x = 1, то y = -4/1^2 = -4. - Якщо x = 2, то y = -4/2^2 = -4/4 = -1. - Якщо x = -3, то y = -4/(-3)^2 = -4/9.

Таким чином, множина значень функції y = -4/x^2 - це всі дійсні числа, крім нуля (тобто y ≠ 0). Оскільки функція є раціональною, її графік буде мати гіперболу з центром у початку координат та осами симетрії, паралельними осям координат.