Question

Как изменится сторона квадрата, если его площадь 1) увеличить в 4 рвзв 2) уменьшить в 25 раз

Answer 1

способ решения №1
a - сторона квадрата
S - площадь квадрата

$S = a^2$  ====>  $a = \sqrt{S}$

$4S = a^2$    ====>    $a= \sqrt{4S} =2 \sqrt{S}$ - сторона увеличится в 2 раза

$\frac{S}{25} = a^2$  ====>  $a = \sqrt{ \frac{S}{25}}= \frac{1}{5} \sqrt{S}$ - сторона квадрата уменьшится в 5 раз


способ решения №2
S = a * a
Если площадь увеличится в 4 раза, то сторона квадрата увеличится в 2 раза, т.к. 4 = 2 * 2.
4S = 2a * 2a

Если площадь уменьшится в 25 раз, то сторона квадрата тоже уменьшится, но в 5 раз, т.к. 25 = 5 * 5 
$\frac{S}{25} = \frac{a}{5} *\frac{a}{5}$

Answer 2

Изменение стороны квадрата при увеличении его площади в 4 раза

Если площадь квадрата увеличивается в 4 раза, то сторона квадрата увеличивается в 2 раза.

Изменение стороны квадрата при уменьшении его площади в 25 раз

Если площадь квадрата уменьшается в 25 раз, то сторона квадрата уменьшается в 5 раз.

Пример:

Пусть исходная площадь квадрата равна S. Тогда сторона квадрата равна √S.

1) Если площадь квадрата увеличивается в 4 раза, то новая площадь будет равна 4S. Следовательно, новая сторона квадрата будет равна √(4S) = 2√S, что в 2 раза больше исходной стороны.

2) Если площадь квадрата уменьшается в 25 раз, то новая площадь будет равна S/25. Следовательно, новая сторона квадрата будет равна √(S/25) = (√S)/5, что в 5 раз меньше исходной стороны.

Итак, при увеличении площади квадрата в 4 раза, его сторона увеличивается в 2 раза, а при уменьшении площади в 25 раз, сторона уменьшается в 5 раз.