Question

Пятизначное число 53а3в с разнымицифрами делится на 5 и 3 без остатка. Напишите цифр, которых можно поставить вместо а памагите!!​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

53130÷3=17710

53130÷5=10626

53430÷3=17810

53430÷5=10686

53730÷3=17910

53730÷5=10746

Answer 2

Чтобы пятизначное число 53а3в делилось на 5 без остатка, последняя цифра в числе должна быть 0 или 5. Так как число должно быть пятизначным и все цифры должны быть разные, последняя цифра не может быть 0. Значит, последняя цифра должна быть 5.

Чтобы число делилось на 3 без остатка, сумма его цифр должна быть кратна 3. Так как уже известно, что последняя цифра равна 5, сумма оставшихся трех цифр (5 + 3 + а) должна быть кратна 3. То есть, 13 + а должно быть кратно 3.

Для того чтобы число делилось и на 5, и на 3 без остатка, оно должно быть кратно 15. То есть, 13 + а должно быть кратно 3 и 5 одновременно.

Проверим все возможные значения для а:

- Если а = 1, то 13 + а = 14, что не является кратным ни 3, ни 5. - Если а = 2, то 13 + а = 15, что является кратным и 3, и 5. - Если а = 3, то 13 + а = 16, что не является кратным ни 3, ни 5. - Если а = 4, то 13 + а = 17, что не является кратным ни 3, ни 5. - Если а = 6, то 13 + а = 19, что не является кратным ни 3, ни 5. - Если а = 7, то 13 + а = 20, что является кратным и 3, и 5. - Если а = 8, то 13 + а = 21, что является кратным и 3, и 5. - Если а = 9, то 13 + а = 22, что не является кратным ни 3, ни 5.

Итак, возможными значениями для а являются 2, 7 и 8.

Таким образом, вместо а в числе 53а3в можно поставить цифры 2, 7 или 8.