Question

У ромбі ABCD з вершини тупого кута B проведено висоти BK і BM до сторін AD і DC відповідно. Знайдіть периметр ромба (у см), якщо BK=8 KBM=30 допоможіть будь-ласка !!!!

Answer 1

Доброго вечора.

Відповідь: 32 см

Фото

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, нам потрібно знайти довжину сторони ромба.

За властивостями ромба, висота, проведена до однієї сторони, ділить її на дві рівні частини. Тому, якщо BK = 8, то KB = 8 також.

Оскільки KB = BM, то BM = 8 також.

Також зазначено, що KBM = 30 градусів.

За теоремою синусів в трикутнику KBM, ми можемо знайти довжину MB.

sin(BKM) / BM = sin(KBM) / KB

sin(30) / BM = sin(30) / 8

BM = (sin(30) * 8) / sin(30)

BM = 8

Отже, довжина сторони ромба дорівнює 8 см.

Периметр ромба дорівнює добутку довжини сторони на 4.

Периметр = 8 * 4 = 32 см.