Question

поясніть чи зміниться значення дробу якщо тільки його чисельник помножити на якесь натуральне число?​

Answer 1

Ответ:

Ні, бо натуральне число більше 0, тому якщо чисельник більше 0, то + на + дає +, а якщо чисельник менше 0, то - на + дає -. Якщо ж чисельник дорівнює 0, то він всеодно буде дорівнювати 0, бо 0 на будь-яке число дає 0. Приклади:

$\frac{3 \times 6}{7} = \frac{18}{7}$

$\frac{ - 3 \times 6}{7} = - \frac{18}{7}$

$\frac{0 \times 6}{7} = \frac{0}{7} = 0$

Answer 2

Значення дробу зміниться, якщо тільки його чисельник помножити на якесь натуральне число. Наприклад, якщо ми маємо дріб і помножимо тільки його чисельник на 2, то отримаємо дріб . Ці дроби не рівні, бо їх значення не однакові. Дріб дорівнює 0.5, а дріб дорівнює 1. Отже, ми побачили, що множення тільки чисельника дробу на натуральне число збільшує значення дробу.

Якщо ж ми хочемо зберегти значення дробу, то ми повинні скористатися основною властивістю дробу, яка каже, що значення дробу не зміниться, якщо чисельник і знаменник дробу помножити або поділити на одне й те саме відмінне від нуля число. Наприклад, якщо ми маємо дріб і помножимо його чисельник і знаменник на 2, то отримаємо дріб . Ці дроби рівні, бо їх значення однакові. Дріб дорівнює 0.5, а дріб також дорівнює 0.5. Отже, ми побачили, що множення чисельника і знаменника дробу на одне й те саме натуральне число не змінює значення дробу.

Джерела: [1](https://ua.onlinemschool.com/math/library/fraction/multiplication/), [2](https://subject.com.ua/textbook/mathematics/mathematics6_1/6.html), [3](https://naurok.com.ua/test/dodavannya-i-vidnimannya-drobiv-z-riznimi-znamennikami-1078946.html), [4](https://www.miyklas.com.ua/p/algebra/8-klas/ratcionalni-virazi-31777/-osnovna-vlastivist-ratcionalnikh-drobiv-13603/re-ebcf18b0-e2a4-49a8-95a1-983fc04f641d), [5](https://subject.com.ua/textbook/mathematics/mathematics6/8.html).