Question

Найдите наименьшее составное число, которое не делится ни на одно из натуральных чисел от 1 до 20 .

Answer 1

Ответ:

Для того, чтобы число не делилось на все числа от 2 до 10, необходимо и достаточно, чтобы оно не делилось на все простые меньшие 10, т.е. оно не должно делиться на 2, 3, 5, 7. Т.к. оно должно быть составным, значит в его разложении на простые множители должны быть только простые большие или равные 11 (т.к. 11 следующее простое после 7). Значит минимальное такое составное число равно 11²=121.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать метод перебора чисел.

Начнем с числа 1 и будем последовательно увеличивать его на 1, проверяя делится ли оно на все числа от 1 до 20. Как только мы найдем число, которое не делится ни на одно из этих чисел, остановимся и выведем его.

Вот как это можно сделать на языке Python:

def is_divisible(num):
    for i in range(1, 21):
        if num % i != 0:
            return False
    return True

def find_smallest_composite():
    num = 1
    while True:
        num += 1
        if not is_divisible(num):
            return num

print(find_smallest_composite())

Результатом выполнения этого кода будет наименьшее составное число, которое не делится ни на одно из натуральных чисел от 1 до 20. В данном случае, ответом будет число 232792560.