Question

Найбільший спільний дільник 8 і 15 14 і 42 24 і 30

Answer 1

Відповідь:

найбільший спільний дільник 14-42

Покрокове пояснення:

Answer 2

Найбільший спільний дільник (НСД) можна знайти за допомогою алгоритму Евкліда. Цей алгоритм базується на простій ідеї, що НСД двох чисел не змінюється, якщо одне з чисел замінити на його залишок від ділення на інше число.

Знаходження НСД чисел 8 і 15:

1. Ділимо 15 на 8 і отримуємо залишок 7. 2. Замінюємо 15 на 8 і 8 на 7. 3. Ділимо 8 на 7 і отримуємо залишок 1. 4. Замінюємо 8 на 7 і 7 на 1. 5. Ділимо 7 на 1 і отримуємо залишок 0. 6. Оскільки залишок дорівнює 0, то НСД чисел 8 і 15 дорівнює останньому ненульовому дільнику, тобто 1.

Знаходження НСД чисел 14 і 42:

1. Ділимо 42 на 14 і отримуємо залишок 0. 2. Оскільки залишок дорівнює 0, то НСД чисел 14 і 42 дорівнює останньому ненульовому дільнику, тобто 14.

Знаходження НСД чисел 24 і 30:

1. Ділимо 30 на 24 і отримуємо залишок 6. 2. Замінюємо 30 на 24 і 24 на 6. 3. Ділимо 24 на 6 і отримуємо залишок 0. 4. Оскільки залишок дорівнює 0, то НСД чисел 24 і 30 дорівнює останньому ненульовому дільнику, тобто 6.

Таким чином, найбільший спільний дільник чисел 8 і 15 дорівнює 1, для чисел 14 і 42 - 14, а для чисел 24 і 30 - 6.