Question

Решите уравнение: в модулях скобки у меня нету просто (x)+4=9 (y)-4=7 (x+2)=0 (x-5)=0 (2x-3)=0 (5x-8)=0

Answer 1

Как я поняла тут вот так)

Answer 2

Чтобы решить уравнения, заданные в модулях, нужно разобрать каждое уравнение по отдельности и рассмотреть два возможных случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное. Давайте решим каждое уравнение по очереди.

1) |x| + 4 = 9: В этом уравнении выражение внутри модуля - это x. Разобьем его на два случая: a) x + 4 = 9: Решим это уравнение: x = 9 - 4 = 5. б) -(x) + 4 = 9: Решим это уравнение: -x = 9 - 4 = 5. Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: x = -5. Итак, у нас два решения для этого уравнения: x = 5 и x = -5.

2) |y - 4| = 7: В этом уравнении выражение внутри модуля - это y - 4. Разобьем его на два случая: a) y - 4 = 7: Решим это уравнение: y = 7 + 4 = 11. б) -(y - 4) = 7: Решим это уравнение: -y + 4 = 7. Вычтем 4 из обеих частей уравнения: -y = 7 - 4 = 3. Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: y = -3. Итак, у нас два решения для этого уравнения: y = 11 и y = -3.

3) |x + 2| = 0: В этом уравнении выражение внутри модуля - это x + 2. Разобьем его на два случая: a) x + 2 = 0: Решим это уравнение: x = -2. б) -(x + 2) = 0: Решим это уравнение: -x - 2 = 0. Прибавим 2 к обеим частям уравнения: -x = 2. Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: x = -2. Итак, у нас два решения для этого уравнения: x = -2.

4) |x - 5| = 0: В этом уравнении выражение внутри модуля - это x - 5. Разобьем его на два случая: a) x - 5 = 0: Решим это уравнение: x = 5. б) -(x - 5) = 0: Решим это уравнение: -x + 5 = 0. Вычтем 5 из обеих частей уравнения: -x = -5. Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: x = 5. Итак, у нас два решения для этого уравнения: x = 5.

5) |2x - 3| = 0: В этом уравнении выражение внутри модуля - это 2x - 3. Разобьем его на два случая: a) 2x - 3 = 0: Решим это уравнение: 2x = 3. Разделим обе части уравнения на 2: x = 3/2. б) -(2x - 3) = 0: Решим это уравнение: -2x + 3 = 0. Вычтем 3 из обеих частей уравнения: -2x = -3. Разделим обе части уравнения на -2, чтобы избавиться от отрицательного знака: x = 3/2. Итак, у нас одно решение для этого уравнения: x = 3/2.

6) |5x - 8| = 0: В этом уравнении выражение внутри модуля - это 5x - 8. Разобьем его на два случая: a) 5x - 8 = 0: Решим это уравнение: 5x = 8. Разделим обе части уравнения на 5: x = 8/5. б) -(5x - 8) = 0: Решим это уравнение: -5x + 8 = 0. Вычтем 8 из обеих частей уравнения: -5x = -8. Разделим обе части уравнения на -5, чтобы избавиться от отрицательного знака: x = 8/5. Итак, у нас одно решение для этого уравнения: x = 8/5.

Итак, решения для данных уравнений в модулях следующие: x = 5, -5, -2, 5, 3/2, 8/5. y = 11, -3.